Variations sur les modèles de dimères et double dimères
1 : CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision
Université Paris Dauphine-PSL, Centre National de la Recherche Scientifique, Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7534 / URA749
Les modèles de dimères et doubles dimères sont deux modèles très étudiés en physique mathématique présentant des comportements riches et complexes. Nous introduirons ces modèles et présenterons une technique élémentaire pour faire sentir en quoi ces modèles sont "exactly solvable" . Nous présenterons ensuite une variante du modèle de double dimères obtenue en superposant des configurations de dimères non indépendantes, et les quelques idées combinatoires qui la rendent intéressantes avec de nombreux dessins. Si le temps le permet, nous expliquerons ce qui reste ouvert mais qu'on peut espérer prouver dans ce modèle et dans le modèle standard de doubles dimères.