Nous étendons le TCL sous la condition de Dedecker-Rio à une certaine classe d'espaces de Banach lisses, pour des suites stationnaires et ergodiques de variables aléatoires. Ce résultat s'applique notamment au cas des espaces Lp(μ), avec 2 ⩽ p < ∞ et μ une mesure réelle σ-finie. Dans ce cadre, nous donnons comme application une condition suffisante pour les processus empiriques associés à des variables aléatoires dépendantes sur des boules de Sobolev.

(Preprint correspondant : https://hal.science/hal-04141769)