Les couplages de mouvements browniens ont de nombreuses applications. En particulier, les couplages dits "avec succès" sont utiles dans l'étude de la distance en variation totale entre deux mouvements browniens mais aussi dans l'étude des fonctions harmoniques. Dans cet esprit, ces constructions permettent de mieux comprendre certaines structures sous-riemanniennes par l'étude de ces couplages. Après une introduction de ces structures géométriques, nous proposerons en particulier l'étude de couplages sur la variété sous-riemannienne $SU(2,\mathbb{C})$.